会社は、会社法という法律で、

株式会社
合名会社
合資会社
合同会社（LLC）

の四つが定められています。

営利目的であることが特徴です。
したがって、会社のメインの事業としては、非営利活動を行うことができません。

上記に、有限会社が入っていないことにお気づきでしょうか。
有限会社は、平成18年5月1日の会社法施行に伴い、廃止されました。
今ある「〇〇有限会社」という会社は、有限会社が付いていますが、法律上は株式会社です。名前だけ有限会社というのが、法律上の立て付けです。

従来の有限会社は、有限会社という名前の株式会社として存続できますが、平成18年5月1日の会社法施行以降は、新しく有限会社を設立することはできなくなりました。

株式会社、合名会社、合資会社、合同会社のうち、新規の設立件数が多い会社の種類は以下のとおりです。法務局の統計資料から作成しまた。

【会社の種類別、年次新規設立件数】　（単位：社／年）

ご覧のとおり、新しく設立されている会社の種類は、ほとんど株式会社です。
合名会社と合資会社は、減少傾向にあります。
合同会社（LLCとも呼ばれます）は、平成18年の会社法施行で新しく設立できるようになりましたが、こちらは増加傾向にあります。

このように、これから会社を設立する際は、実質、株式会社と合同会社のいずれか、で検討するとよいでしょう。